У вашей дочки начался период, котрый получил название "Кризис трех лет".
Он выражается в том, что ребенок осваивает свою собственную личностную позицию, и это выражается в том, что он стремится настаивать на своих желаниях. Разумеется, ребенок в этом возрасте еще не может правильно регулировать свое поведение и осознавать полезность или неполезность своих желаний. Однако, главное для малыша в этом возрасте - не само исполнение желаний, а внимание родителей.
Сделайте следующее: те желания ребенка, которые не противоречат его здоровью и не нарушают жизнь других людей, лучше удовлетворять, но предварительно долго и подробно обсуждать: зачем это ребенку надо, что он будет с этим делать, какие будут последствия и т.п. Если сам ребенок, по-вашему мнению, получит мелкие неприятности в результате исполнения своих желаний - ничего страшного, пусть помучается. При этом, само исполнение желаний должно быть таким, чтобы ребенок потрудился ради этого: сделал сам то, что можно и т.п.

Если ребенок желает того, что нельзя категорически (по соображениям его безопасности и базопасности других),то это надо объяснить так, чтобы девочке стало понятно, но при этом настоять на отказе. Взамен ребенок должен получить что-то, что будет свидетельствовать о внимании и любви родителей: интересное общение, игру и т.п.
Еще одно соображение: ребенок активно требует чего-то в том случае, если его жизнь недостаточно насыщена интересными для него событиями. Возможно, возросшая активность и новые, более "взрослые" интересы вашей дочки для Вас не совсем понятны, и она, не получая необходимых по возрасту новых впечтлений и нового опыта, заставляет вас таким образом оказывать ей внимание.